Математическое моделирование процесса охлаждения донорской печени при гипотермической перфузии

Правильное охлаждение донорской печени критически важно для трансплантации, продлевая жизнеспособность органа и минимизируя повреждения тканей. Разработанная нами математическая модель, хотя и упрощенная, выявила, что стандартная методика охлаждения не обеспечивает равномерности процесса: скорость охлаждения различных областей печени существенно отличается. Это создает риск температурного градиента внутри органа и неравномерного ишемического повреждения тканей. Результаты подчеркивают необходимость совершенствования методик охлаждения для обеспечения более равномерного распределения температуры в донорском органе.

Цель исследования: разработка математической модели для оптимизации охлаждения донорской печени и минимизации риска ишемически-реперфузионного повреждения.

Материалы и методы. Для моделирования процесса охлаждения печени использована система уравнений Навье-Стокса, учитывающая пористую среду и параметры теплообмена. В расчётах применена стандартная методика охлаждения с подачей охлаждающей жидкости через печёночную артерию при постоянном давлении и температуре. Исследование выполнено с использованием программного пакета PHOENICS, позволившего получить динамические данные о скорости течения охлаждающей жидкости, распределении давления, температуры и температурных градиентов внутри печени с течением времени. Модель учитывает анатомические особенности печени и основные характеристики сосудистой сети.

Результаты. Численное моделирование показало, что охлаждение печени происходит неравномерно. В первую очередь охлаждаются сегменты, расположенные ближе к входу охлаждающей жидкости, тогда как удалённые сегменты достигают оптимальной температуры значительно позже. Разница температур между различными сегментами в процессе охлаждения достигает критических значений, что может привести к неоднородному ишемическому повреждению. Полное охлаждение органа в предложенной модели происходит за 720 секунд, при этом наблюдаются значительные температурные градиенты между центральными и периферическими участками печени на протяжении большей части процесса охлаждения.

Выводы. Существующие методы охлаждения печени требуют оптимизации для обеспечения равномерного распределения температуры во всех сегментах. Предлагается модификация методики с использованием переменного давления подачи охлаждающей жидкости и многоточечной перфузии. Полученная математическая модель может быть использована для разработки усовершенствованных методик охлаждения донорских органов, что позволит повысить их сохранность, снизить риск ишемически-реперфузионного повреждения и улучшить исходы трансплантации. Дальнейшее развитие модели предполагает учет более детальных анатомических особенностей и физиологических параметров печени. 

1. World Health Organization (WHO) (2023) ‘Global Hepatitis Report’. Available at: www.who.int (Accessed: 20 January 2024).

2. European Association for the Study of the Liver (EASL) ‘Liver disease burden in Europe: Epidemiology and challenges’. Journal of Hepatology. 2023;78(5):980-998.

3. Global Observatory on Donation and Transplantation (GODT) (2023) ‘Annual Global Transplant Report’. Available at: www.transplantobservatory.org (Accessed: 20 January 2024).

4. United Network for Organ Sharing (UNOS) (2023) ‘Annual Liver Transplantation Report’. Available at: www.unos.org (Accessed: 20 January 2024).

5. Organ Procurement and Transplantation Network (OPTN) (2023) ‘Liver Transplant Statistics 2023’. Available at: www.optn.transplant.hrsa.gov (Accessed: 20 January 2024).

6. Papalois V.E., Kostopanagiotou G. Organ Donation and Transplantation: An Interdisciplinary Approach. London: Springer. 2016.

7. Kupiec-Weglinski J.W., Busuttil R.W. Ischemia and reperfusion injury in liver transplantation. Transplantation Proceedings. 2015;47(3):1193-1197.

8. Hauet T., Eugene M. A new era in organ preservation. American Journal of Transplantation. 2008;8(1):19-27.

9. Moers C., Smits J.M., Maathuis M.H.J., Treckmann J. Machine perfusion or cold storage in deceased-donor kidney transplantation. The New England Journal of Medicine. 2012;366(8):770-781.

10. Watson C.J.E., Kosmoliaptsis V., Pley C., Randle L.V., Gimson A.E., Brais R., Klinck J.R., Friend P.J. Normothermic perfusion of the isolated liver for preservation and transplantation. American Journal of Transplantation. 2010;10(1):204-214.

11. Van Rijn R., Schurink I.J., de Vries Y., van den Berg A.P., Cerisuelo M.C., Martins P.N., Fondevila C., Perera M.T.P.R., Hessheimer A.J., Heaton N., Putter H. Hypothermic machine perfusion in liver transplantation: A randomized trial. The New England Journal of Medicine. 2017;376(21):1932-1941.

12. Nasralla D., Coussios C.C., Mergental H., Akhtar M.Z., Butler A.J., Ceresa C.D.L., Chiocchia V., Dutton J.J., Garcia-Valdecasas J.C., Heaton N., Hodson L. A randomized trial of normothermic preservation in liver transplantation. Nature. 2018;557(7703):50-56.

13. Weissenbacher A., Vrakas G., Nasralla D., Ceresa C.D. The future of organ perfusion and reconditioning. Transplant International. 2019; 32(6):586-597.

14. Giwa S., Lewis J.K., Alvarez L., Langer R., Roth A.E., Church G.M., Markmann J.F., Sachs D.H., Chandraker A., Wertheim J.A., Rothblatt M., Boyden E.S., Eidbo E. The promise of organ and tissue preservation to transform medicine. Nature Biotechnology. 2017;35(6):530-542.

15. Ding C., Ge J., Lian F., Han X., Li Q. Advances in liver preservation: A review of new strategies and technologies. World Journal of Gastroenterology. 2019;25(2):153-165.

16. Elliott G., Bartlett A., Josephson M., Morris P. Cryopreservation of liver tissues for transplantation: Current perspectives. Journal of Transplantation Science and Technology. 2017;9(3):215-229.

17. Carrel A. Transplantation of Tissues and Organs. New York: Macmillan. 2019.

18. Благодатских А.В. и др. Установка для измерения теплопроводности тканей биологических объектов. Тез.докл. кафедры «Вычислительная техника» (Ижевск, 2–6 апр. 1996 г.). Ижевск : Экспертиза, 1996:37.

19. Благодатских А.В. и др. Методика измерения теплофизических параметров тканей биологических объектов. Тез. докл. кафедры «Вычислительная техника» (Ижевск, 2–6апр. 1996 г.). Ижевск : Экспертиза, 1996:36.

20. Куликов В.А., Сяктерев В.Н. Система для измерения теплопроводности биологической ткани. Вестник ИжГТУ. 2012;4(56):116–118.

21. Official site of company CHAM / Products, 2013. URL: www.cham.co.uk.

22. Bukharov A.V., Martynyuk A.Р., Ginevskiy A.F., Bukharova М.А., Gulyaev V.A. A mathematical model of donor kidney cooling in hypothermic non-perfusion preservation. Sovremennye tehnologii v medicine. 2019;11(2):123–128. https://doi.org/10.17691/stm2019.11.2.18