Компьютерное моделирование раневого процесса (обзор литературы)

Актуальность. Компьютерное моделирование – это процесс математического моделирования, выполняемый на компьютере, который предназначен для прогнозирования поведения или результатов работы реальной или физической системы. Компьютерное моделирование имеет ряд преимуществ по отношению к классическим моделям эксперимента над животными: дешевизна метода (необходимость приобретать и содержать животных отпадает сама собой), быстрота получения результатов, отсутствие биоэтических проблем, возможность менять условия эксперимента и т.д.

Целью данного исследования является обзор способов компьютерного моделирования раневого процесса, выявление недостатков моделей и предложение путей их решения, а также выбор наилучшей существующей модели для описания регенерации раны.

Материал и методы. В ходе настоящей работы был произведен анализ зарубежной и отечественной литературы по проблеме компьютерного моделирования раневого процесса.

Результаты. Проведя анализ соответствующей литературы по данной теме, проблема заключается именно в малоизученности процесса регенерации раны, так как в нём принимают участие множество различных клеток, цитокинов, факторов роста, ферментов, фибриллярных белков и т.д. Модели, существующие на данный момент, описывают регенерацию раны лишь крайне обобщённо, что не позволяет их применять в клинических условиях. Анализируя источники литературы, можно прийти к выводу, что оба численных подхода, как клеточно-биохимический (первый тип моделей), так и феноменологический (второй тип), применимы в случае моделирования ран и могут быть использованы весьма успешно. Проблема заключается в том, что на основании одного подхода нельзя отобразить целостную картину регенерации раны, а можно спрогнозировать лишь отдельные параметры регенерации, необходимые для тех или иных целей в связи со сложностью и многогранностью данного типического патофизиологического процесса.

Заключение. Компьютерное моделирование ран до сих пор является спорной и сложной темой. Существующие модели не призваны описать все процессы, происходящие при регенерации раны, продуктивнее описывать различные явления при заживлении по-отдельности. Это связано с тем, что в регенерации кожи участвует множество элементов, учесть которые в полном объёме практически невозможно. Имеющиеся модели имеют исключительно научное значение, заключающееся в попытках познания всех сложных процессов и взаимодействий. Практическое применение затруднено, так как для существующих моделей нужны специфические входные данные, требующие высокоспециализированного оборудования. Если же абстрагироваться от всего этого, то наилучшей существующей моделью первого типа является модель Yangyang Wang, Christian F. Guerrero-Juarez, Yuchi Qiu, в дополнение к ней подойдёт любая из описанных феноменологических моделей. 

1. Сороковикова Т.В., Морозов А.М., Жуков С.В. Роль неинвазивных методов исследования в современной клинической практике. Современные проблемы науки и образования. 2022;2:137. https://doi.org/10.17513/spno.31502

2. Морозов А.М., Мохов Е.М., Кадыков В.А. Новое устройство для воспроизведения перитонита у крыс. Вестник современной клинической медицины. 2019;1:99-102. https://doi.org/10.20969/VSKM.2019.12(1).99-102

3. Ловчикова С.А. Биоэтические проблемы экспериментирования на животных в исследовательской деятельности. Научный журнал молодых ученых. 2020;3(20).

4. Murphy KE, Hall CL, Maini PK, McCue SW, McElwain DL. A fibrocontractive mechanochemical model of dermal wound closure incorporating realistic growth factor kinetics. Bull Math Biol. 2012 May;74(5):1143-70. https://doi.org/10.1007/s11538-011-9712-y.

5. Valero C, Javierre E, García-Aznar JM, Gómez-Benito MJ. A cell-regulatory mechanism involving feedback between contraction and tissue formation guides wound healing progression. PLoS One. 2014 Mar 28;9(3):e92774. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0092774

6. Schugart RC, Friedman A, Zhao R, Sen CK. Wound angiogenesis as a function of tissue oxygen tension: a mathematical model. Proc Natl Acad Sci U S A. 2008;105(7):2628-33. https://doi.org/10.1073/pnas.0711642105

7. Морозов А.М., Жуков С.В., Беляк М.А. Оценка воспалительной реакции у крыс (обзор литературы). Вестник новых медицинских технологий. 2022;3:56-62. https://doi.org/10.24412/1609-2163-2022-3-56-62

8. Морозов А.М., Сергеев А.Н., Сергеев Н.А. Современные методы стимуляции процесса регенерации послеоперационных ран. Сибирское медицинское обозрение. 2020;3(123):7. https://doi.org/10.20333/2500136-2020-3

9. Ateshian GA, Humphrey JD. Continuum mixture models of biological growth and remodeling: past successes and future opportunities. Annu Rev Biomed Eng. 2012;14:97-111. https://doi.org/10.1146/annurev-bioeng-071910-124726

10. Menzel A, Kuhl E. Frontiers in growth and remodeling. Mech Res Commun. 2012;42:1-14. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2012.02.007

11. Zuo D, Avril S, Yang H, Mousavi SJ, Hackl K, He Y. Three-dimensional numerical simulation of soft-tissue wound healing using constrained-mixture anisotropic hyperelasticity and gradient-enhanced damage mechanics. J R Soc Interface. 2020;17(162):20190708. https://doi.org/10.1098/rsif.2019.0708

12. He Y, Zuo D, Hackl K, Yang H, Mousavi SJ, Avril S. Gradient-enhanced continuum models of healing in damaged soft tissues. Biomech Model Mechanobiol. 2019;18(5):1443-1460. https://doi.org/10.1007/s10237-019-01155-z

13. Limbert G. Mathematical and computational modelling of skin biophysics: a review. Proc Math Phys Eng Sci. 2017;473(2203):20170257. https://doi.org/10.1098/rspa.2017.0257

14. Целуйко С.С., Малюк Е.А., Корнеева Л.С., Красавина Н.П. Морфофункциональная характеристика дермы кожи и её изменения при старении (обзор литературы). Бюл. физ. и пат. дых.. 2016;60.

15. Гублер Е.В. Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии. СПб.: Медицина. 1990:176.

16. Супильников А.А., Шабалин В.Н., Лиманова Л.В. Особенности математического моделирования заживления послеоперационной раны в эксперименте. Вестник медицинского института «Реавиз»: реабилитация, врач и здоровье. 2019;3(39).

17. Scott LE, Griggs LA, Narayanan V, Conway DE, Lemmon CA, Weinberg SH. A hybrid model of intercellular tension and cell-matrix mechanical interactions in a multicellular geometry. Biomech Model Mechanobiol. 2020;19(6):1997-2013. https://doi.org/10.1007/s10237-020-01321-8

18. Van Oers RF, Rens EG, LaValley DJ, Reinhart-King CA, Merks RM. Mechanical cell-matrix feedback explains pairwise and collective endothelial cell behavior in vitro. PLoS Comput Biol. 2014 Aug 14;10(8):e1003774. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003774

19. Wang Y, Guerrero-Juarez CF, Qiu Y, Du H, Chen W, Figueroa S, Plikus MV, Nie Q. A multiscale hybrid mathematical model of epidermal-dermal interactions during skin wound healing. Exp Dermatol. 2019;28(4):493-502. https://doi.org/10.1111/exd.13909

20. Du H, Wang Y, Haensel D, Lee B, Dai X, Nie Q (2018) Multiscale modeling of layer formation in epidermis. PLoS Comput Biol. 14(2): e1006006. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1006006

21. Hillen T, Painter KJ. A user's guide to PDE models for chemotaxis. J Math Biol. 2009;58(1-2):183–217. https://doi.org/10.1007/s00285-008-0201-3

22. Andasari V, Lü D, Swat M, Feng S, Spill F, Chen L, Luo X, Zaman M, Long M. Computational model of wound healing: EGF secreted by fibroblasts promotes delayed re-epithelialization of epithelial keratinocytes. Integr Biol (Camb). 2018;10(10):605–634. https://doi.org/10.1039/c8ib00048d

23. Laato M, Niinikoski J, Lebel L, Gerdin B. Stimulation of wound healing by epidermal growth factor. A dose-dependent effect. Ann Surg. 1986;203(4):379–81. https://doi.org/10.1097/00000658-198604000-00007

24. Blumenberg M. Profiling and metaanalysis of epidermal keratinocytes responses to epidermal growth factor. BMC Genomics. 2013;14:85. https://doi.org/10.1186/1471-2164-14-85

25. Pakyari M, Farrokhi A, Maharlooei MK, Ghahary A. Critical Role of Transforming Growth Factor Beta in Different Phases of Wound Healing. Adv Wound Care (New Rochelle). 2013;2(5):215–224. https://doi.org/10.1089/wound.2012.0406

26. Werner S. A novel enhancer of the wound healing process: the fibroblast growth factor-binding protein. Am J Pathol. 2011;179(5):2144-7. https://doi.org/10.1016/j.ajpath.2011.09.001

27. Meyer M, Müller AK, Yang J, Moik D, Ponzio G, Ornitz DM, Grose R, Werner S. FGF receptors 1 and 2 are key regulators of keratinocyte migration in vitro and in wounded skin. J Cell Sci. 2012;125(Pt 23):5690–701. https://doi.org/10.1242/jcs.108167

28. Werner S, Smola H, Liao X, Longaker MT, Krieg T, Hofschneider PH, Williams LT. The function of KGF in morphogenesis of epithelium and reepithelialization of wounds. Science. 1994;266(5186):819–22. https://doi.org/10.1126/science.7973639

29. Xia YP, Zhao Y, Marcus J, Jimenez PA, Ruben SM, Moore PA, Khan F, Mustoe TA. Effects of keratinocyte growth factor-2 (KGF-2) on wound healing in an ischaemia-impaired rabbit ear model and on scar formation. J Pathol. 1999;188(4):431–8.

30. Siraj-ul-Islam, Imtiaz Ahmad, Local meshless method for PDEs arising from models of wound healing. Applied Mathematical Modelling. 2017; 48 688-710, https://doi.org/10.1016/j.apm.2017.04.015

31. Thackham JA, McElwain DL, Turner IW. Computational approaches to solving equations arising from wound healing. Bull Math Biol. 2009;71(1):211–46. https://doi.org/10.1007/s11538-008-9360-z

32. Flegg JA, McElwain DL, Byrne HM, Turner IW. A three species model to simulate application of Hyperbaric Oxygen Therapy to chronic wounds. PLoS Comput Biol. 2009;5(7):e1000451. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1000451

33. Sherratt JA, Murray JD. Mathematical analysis of a basic model for epidermal wound healing. J Math Biol. 1991;29(5):389–404. https://doi.org/10.1007/BF00160468.

34. Курек М.Ф., Аничкин В.В., Шилько С.В., Дорошенко Р.В. Механические свойства кожи: сократимость и растяжимость, их взаимосвязь, гистологическая основа и возможность прогнозирования. Проблемы здоровья и экологии. 2009;3(21).

35. Gierig M., Wriggers P., Marino, M. Computational model of damage-induced growth in soft biological tissues considering the mechanobiology of healing. Biomech Model Mechanobiol. 2021;20:1297–1315. https://doi.org/10.1007/s10237-021-01445-5

36. Marino M. Molecular and intermolecular effects in collagen fibril mechanics: a multiscale analytical model compared with atomistic and experimental studies. Biomech Model Mechanobiol. 2016;15(1):133–54. https://doi.org/10.1007/s10237-015-0707-8

37. Nolan DR, Gower AL, Destrade M, Ogden RW, McGarry JP. A robust anisotropic hyperelastic formulation for the modelling of soft tissue. J Mech Behav Biomed Mater. 2014;39:48–60. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2014.06.016